Приложение 2
к ООП ООО МАОУ СОШ №30
г. Южно – Сахалинска
Приказ от 30.08.2024 № 332 - ОД
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
по внеурочной деятельности
«Математика после уроков»
(для 10-11 классов образовательных организаций)
Пояснительная записка
Программа курса разработана на основе федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО), федеральной
образовательной программы среднего общего образования (ФОП СОО), в том числе
федеральных рабочих программ (ФРП) по учебным предметам «Математика» (базовый
уровень) с учетом современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию. Реализация программы курса обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности
обучающихся. Одна из главных особенностей математики – это большой объем
межпредметных связей, причем как на уровне понятийного аппарата, так и на уровне
инструментария. Математика в современных условиях оказывает существенное влияние на
формирование мировоззрения школьника, его жизненную позицию, закладывает основы
понимания принципов функционирования и использования математического аппарата как
необходимого инструмента в различных сферах деятельности. Математические знания и
методы познания действительности, полученные обучающимися при изучении математики,
применяются в рамках образовательного процесса при изучении экономики, а также
становятся значимыми для формирования качеств личности, т. е. ориентированы на
достижение метапредметных и личностных результатов обучения.
Программа рассчитана на один год (34 часа) и предназначена для учащихся 11 классов
общеобразовательной школы.
Цель курса: главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной
личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать
результаты своего труда, применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем
обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая
методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать
учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе
занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и
закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на
практике в процессе самостоятельной работы.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным
требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных
ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на
повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с
применением математики в различных сферах нашей жизни.
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового
курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также
рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники
контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках.
Курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает
умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает
математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.
Задачи курса:
- создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей
подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
- формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения
различных жизненных задач;
- расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных
замыслов и проектов;
- развитие математической культуры школьников при активном применении
математической речи и доказательной риторики.
- создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач;
- создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по
образцу и в незнакомой ситуации;
- создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического
и логического мышления при проектировании решения задачи;
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
- создать условия для развития коммуникативных и обще учебных навыков работы в
группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы
В соответствии с учебным планом общее количество времени на учебный года обучения
составляет 34 часа. Курс реализуется в формате еженедельных занятий
Содержание учебной программы
Раздел 1. Прикладная математика
Теория: Связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе. Связь
математики и предметов, рассматривающих одни и те же понятия, такие как функция,
вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование,
фигуры на плоскости и в пространстве и другие. Связь математики и экономики, биохимии,
геодезии, сейсмологии, метеорологии, астрономии.
Практика: Решение задач с физическим, химическим, экономическими другим
содержанием. Решение упражнений как предметных, так и прикладных для показа
практической значимости вводимых математических формул, понятий.
Раздел 2. Профессия и математика
Теория: Применение математических знаний в различной профессиональной
деятельности человека. Комплексный подход в использовании математических
закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике,
технологии, экономике, организации труда и т.д.
Практика: Решение прикладных задач с профессиональной направленностью, в которых
математические методы успешно применяются при планировании и организации
производства, определении условий экономного использования сырья, рабочих ресурсов,
для определения доходов и убытков предприятий и др. Подготовка и защита проекта
«Профессии моих родителей»
Раздел 3. Домашняя математика
Теория: Роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека домашние
предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике
для вычисления необходимых отношений и величин, связанных с домашним
строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.
Практика: Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать
параметры, характеристики объекта, определяемые путем самостоятельных измерений и
дающие возможность вычислить искомую величину.
Раздел 4. Жизненные задачи в ЕГЭ
Теория: Обобщение теоретических знаний. Виды задач в ЕГЭ практического характера.
Практика: Математическая обработка результатов, решение практических задач.
Подготовка проектов по теме «Математика – это интересно!».
Раздел 5. Метод математических моделей
Теория: Математическое моделирование в экономике. Практика: составление
графических, аналитических и др. математических моделей по условию задачи, работа с
моделями, выводы по результатам и запись ответ
Раздел 6. Производство, рентабельность и производительность труда
Теория:
Изучение
проблем
экономической
теории,
рентабельности
и
производительности труда.
Практика: Решение задач на нахождение рентабельности, себестоимости, выручки и
производительности труда.
Раздел 7. Функции в экономике
Теория: Понятие функции в экономике (функции спроса, функции предложения,
производственные функции, функция издержек, функции выручки и прибыли, функции,
связанные с банковскими операциями, функции потребления и сбережения, функции
полезности); линейная, квадратичная и дробно – линейная функции в экономике; функции
спроса и предложения; откуда берутся функции в экономике.
Практика: По условию задачи составлять функции в экономике.
Раздел 8. Системы уравнений и рыночное равновесие
Теория: Рыночное равновесие и кривые спроса и предложения
Практика: Решение примеров нахождения рыночного равновесия при решении систем
уравнений.
Раздел 9. Проценты и банковские расчеты
Теория: Что такое банк? Простые проценты и арифметическая прогрессия, годовая
процентная ставка, формула простых процентов, коэффициент наращения простых
процентов, начисление простых процентов на часть года.
Практика: Решение задач на расчет простых процентов с помощью формул
арифметической прогрессии, годовой процентной ставки, на применение формулы простых
процентов, коэффициент наращивания простых процентов, начисление простых процентов
за часть года.
Раздел 10. Сложные проценты и годовые ставки банков
Теория: Ежегодное начисление сложных процентов, капитализация процентов, формула
сложных процентов; многократное начисление процентов в течение одного года, число е;
многократное начисление процентов в течение нескольких лет; начисление процентов при
нецелом промежутке времени; изменяющиеся процентные ставки; выбор банком годовой
процентной ставки; некоторые литературные и исторические сюжеты.
Практика: Решение задач на сложные проценты и годовые ставки банков.
Раздел 11. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей
Теория: Понятие о дисконтировании; современная стоимость потока платежей;
бессрочная рента и сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии; задача о
«проедании» вклада.
Практика: решение задач на дисконтирование; расчет бессрочной ренты; задачи о
«проедании» вклада.
Раздел 12. Расчеты заемщика с банком
Теория: Банки и деловая активность предприятий; равномерные выплаты заемщика
банку; консолидированные платежи.
Практика: Решение задач на расчет равномерных выплат заемщика, консолидированных
платежей
Планируемые результаты
Личностные результаты:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и
построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных
интересов;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической
ученической конференции;
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
- мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.
Метапредметные результаты:
- регулятивные обучающиеся получат возможность научиться:
- оставлять план и последовательность действий;
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учётом конечного результата;
- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу
действия;
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать - результаты решения задачи с
учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при
необходимости и компьютера;
- выполнять творческий проект по плану;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- логически мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий, а также свои действия;
- адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Познавательные результаты:
- обучающиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования
информационно-коммуникационных технологий;
- выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
- выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
Коммуникативные результаты:
обучающиеся получат возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
- работать в группе; оценивать свою работу.
- слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.
Предметные результаты:
учащиеся получат возможность научиться:
- решать задачи на нахождение площади и объёма фигур
- решать сложные задачи на движение;
- решать логические задачи;
- решать сложные задачи на проценты;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические
расчёты;
- решать занимательные задачи;
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать
условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую
цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
- пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой
для нахождения информации;
- находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры, понимать размерность
пространства;
- строить плоские и пространственные фигуры.
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения
различной сложности практических задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
- уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
По окончании обучения учащиеся должны знать и уметь:
• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и
интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении
математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• применять нестандартные методы при решении программных задач;
• умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач.
Формы подведения итогов реализации программы:
Итоговый контроль осуществляется в формах: практические работы; творческие работы
учащихся; контрольные задания.
В ходе проведения занятий следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладели
умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели
опыт:
•
решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения
•
исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения
•
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации
•
поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
Тематическое планирование
№
Название темы
Кол-во
часов
Раздел 1. Прикладная математика
1.
Математика
в
физических явлениях
2.
Решение практических
задач, составленных
учащимися
3.
Математическая
обработка химических
процессов
4.
Математическая
обработка
биологических
процессов
5.
Тарифы
ЖКХ.
Табличное
представление данных
Раздел 2. Профессия и математика
6.
Математика
политехническом
образовании
в
1
1
Форма проведения
занятий
Электронные
ресурсы
Фронтальная
работа
Индивидуальная
работа
1
Групповая работа
1
Групповая работа
http://www.dostatok.ru
1
Индивидуальная
работа
http://www.dostatok.ru
1
Фронтальная
работа
http://www.dostatok.ru
7.
Решение практических
задач, составленных
учащимися
8.
Математика в легкой
промышленности
9.
Математика и сфера
обслуживания
10. Доходы и убытки
предприятий
Раздел 3. Домашняя математика
1
Индивидуальная
работа
1
Групповая работа
1
Групповая работа
1
Групповая работа
Расчеты для ремонта
1
дома
12. Расчеты на земельном
1
участке
13. Строительство
и
1
математические
расчеты
Раздел 4. Жизненные задачи в ЕГЭ
Индивидуальная
работа
Групповая работа
http://subsidii.net/
Коллективная
работа
http://subsidii.net/
11.
Решение
тестовых
1
Индивидуальная
задач из ЕГЭ на
работа
движение
15. Решение
тестовых
1
Индивидуальная
задач из ЕГЭ на
работа
проценты
16. Решение
тестовых
1
Индивидуальная
задач из ЕГЭ на сплавы
работа
Раздел 5. Метод математических моделей
http://subsidii.net/
14.
http://www.dostatok.ru
17.
Понятие
о
1
Фронтальная
http://subsidii.net/
математических
работа
моделях
18. Составление
1
Индивидуальная
графических,
работа
аналитических и др.
математических
моделей по условию
задачи
Раздел 6. Производство, рентабельность и производительность труда
19.
20.
Проблемы
экономической теории
Рентабельность
1
1
Раздел 7. Функции в экономике
21.
22.
Линейная,
квадратичная функции
в экономике
Дробная функция в
экономике
Фронтальная
работа
Фронтальная
работа
1
Групповая работа
1
Фронтальная
работа
http://www.dostatok.ru
23.
24.
Функции спроса и
предложения
Презентации учащихся
1
25.
Рыночное равновесие
1
Групповая работа
http://www.dostatok.ru
1
Фронтальная
работа
Раздел 8. Системы уравнений и рыночное равновесие
Фронтальная
работа
26. Решение задач на
1
Индивидуальная
рыночное равновесие
работа
27. Решение уравнений на
1
Индивидуальная
рыночное равновесие
работа
Раздел 9. Проценты и банковские расчеты
Решение задач на
1
Групповая работа
расчет
простых
процентов с помощью
формул
арифметической
прогрессии
29. Начисление простых
1
Индивидуальная
процентов за часть
работа
года
Раздел 10. Сложные проценты и годовые ставки банков
http://subsidii.net/
28.
http://subsidii.net/
30.
http://www.dostatok.ru
Ежегодное начисление
1
Фронтальная
сложных процентов.
работа
Многократное
1
Фронтальная
31. начисление процентов
работа
в течение одного года
и течение нескольких
лет
Раздел 11. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей
Современная
1
32. стоимость
потока
платежей
Бессрочная рента и
1
33. сумма
бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
Раздел 12. Расчеты заемщика с банком
34.
Итого
Банки
и
активность
предприятий
деловая
1
34
Фронтальная
работа
Фронтальная
работа
Фронтальная
работа
